Question

【题目】暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的三段函数图象如图．

（1）三段图像中，小刚行驶的速度最慢的是多少？

（2）求线段AB对应的函数表达式；

（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？

Answer 1

【答案】（1）BC段小刚行驶的速度最慢，为60km/h；（2）y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．

【解析】

（1）分别求出小刚在三段中的速度即可解答；

（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；

（3）先将x=2.5代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，进一步即可求解．

（1）∵OA段小刚行驶的速度为：80÷1=80，

AB段小刚行驶的速度为：(320-80)÷2=120 ，

BC段小刚行驶的速度为：(380-320)÷1=60，

∴BC段小刚行驶的速度最慢，为60（km/h）；

（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．

∵A(1，80)，B(3，320)在AB上，

∴，解得 ，

∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；

（3）当x=2.5时，

y=120×2.5-40=260，

380-260=120（km）．

故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．