Question

11．实数a、b满足（a+b）²+a+b-2=0，则（a+b）²的值为4或1．

Answer 1

分析 本题可将（a+b）看成一个整体，不妨设为x，则原式可变形为：x²+x-2=0，即可解出a+b的值，由此可计算（a+b）²的值．

解答 解：设x=a+b，则原方程可化为：
x²+x-2=0
∴x=-2或x=1，
∴（a+b）²的值为4或1，
故答案为4或1．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法，本题运用的是换元法，旨在教会学生使用换元法把复杂的题目简单化．