Question

如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A.                B.                 C.                 D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：每个大正方形均由边长为1的小正方形组成。图设中△ABC两条短边的比值为：。根据相似三角形的性质，如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。判断题中，为了简便运算，直接先求出各图中三角形对应短边边长比值为：A图为，B图为;C图为；D图为。故选C。

考点：勾股定理及相似三角形的判定

点评：本题难度较低，主要考查学生对勾股定理及相似三角形判定的运用。（1）在任何一个直角三角形（Rt△）中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方，叫做勾股定理。如果用a，b，c分别代表直角三角形的直角边和斜边，则勾股定理公式为。（2）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。其判定主要有A：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。B：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。C：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。D：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。