【题目】若(a﹣1)x|a|+3=﹣5是关于x的一元一次方程,则a=_____;x=_____.
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【题目】某基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的而积最大?下面是两位学生争议的情境:请根据上面的信息,解决问题:
(1)设AB=x米(x>0),试用含x的代数式表示BC的长;
(2)请你判断谁的说法正确,为什么?
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【题目】在一条笔直的公路上有、
两地,甲从
地去
地,乙从
地去
地然后立即原路返回
地,返回时的速度是原来的2倍,如图是甲、乙两人离
地的距离
(千米)和时间
(小时)之间的函数图象.
请根据图象回答下列问题:
(1)、
两地的距离是 千米,
;
(2)求的坐标,并解释它的实际意义;
(3)请直接写出当取何值时,甲乙两人相距15千米.
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【题目】观察下列算式,你发现了什么规律?
12=;12+22=
;12+22+32 =
; 12+22 +32 + 42 =
;…
1)你能用一个算式表示这个规律吗?
2)根据你发现的规律,计算下面算式的值;
12+22 +32 + … +82
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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
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【题目】如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空: a= ,b= ,c= ;
(2)先化简,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc.
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【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格;
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值.
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【题目】用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…
(1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒 根.
(2)若这样的三角形有n个时,则需要火柴棒 根.
(3)若用了2017根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有 个.
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