化简:($\frac{{a}^{2}-a}{a-1}$-$\frac{a}{a+1}$)÷(1+$\frac{1}{{a}^{2}-1}$) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．化简：（$\frac{{a}^{2}-a}{a-1}$-$\frac{a}{a+1}$）÷（1+$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）

分析先算括号里面的，再算除法即可．

解答解：原式=[$\frac{a（a-1）}{a-1}$-$\frac{a}{a+1}$]÷$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a（a+1）-a}{a+1}$÷$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{{a}^{2}}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{{a}^{2}}$
=a-1．

点评本题考查的是分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．

练习册系列答案

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11．若一元二次方程x²-3x-1=0的两根分别为x₁，x₂，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值为（　　）

A．

B．

-3

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$

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12．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=x-2与x轴交于B点，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限内交于点A，点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）设直线y=x-2与y轴交于点C，与双曲线的另一个交点为点D，作DE⊥y轴于点E，连结BE，OD，求证：四边形ODEB为平行四边形．

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9．选择适当的方法解下列方程：
（1）（2x-3）²=4；
（2）x²-2x-1=0．

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16．运用适当的方法解下列方程：
（1）x²-3x=0；
（2）x²+4x-2=0．

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6．

如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠2=40°，则∠l的度数为（　　）

A．

40°

B．

45°

C．

50°

D．

60°

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13．解方程：
（1）$\frac{6}{x+1}$=$\frac{x+5}{x（x+1）}$；
（2）$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1；
（3）$\frac{y-2}{y-3}$=2-$\frac{1}{3-y}$；
（4）$\frac{x-1}{2x-1}$=$\frac{2-3x}{1-2x}$．

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10．从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则这个多边形的内角和为（　　）

A．

900°

B．

1080°

C．

1260°

D．

1440°

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