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    已知正整数a．b满足
    4
    13
    ＜
    a
    b
    ＜
    7
    22
    ，则当b最小时，a+b的值为______．
    ∵
    4
    13
    =
    4
    3×4+1
    ，
    7
    22
    =
    7
    3×7+1
    ，
    又∵
    n
    3n+1
    =
    1
    3
    -
    1
    9n+3
    ，
    ∴当n=5，即
    n
    3n+1
    =
    5
    16
    时，
    4
    13
    ＜
    5
    16
    ＜
    7
    22
    ，此时a+b=21，
    当n=6时，即
    n
    3n+1
    =
    6
    19
    时，
    4
    13
    ＜
    6
    19
    ＜
    7
    22
    ，此时a+b=25，
    ∴当b最小时，a+b=21，
    故答案为21．
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    4
    13
    ＜
    a
    b
    ＜
    7
    22
    ，则当b最小时，a+b的值为
     
    ．

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