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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:
x -
3
2
 
-1 -
1
2
0  
1
2
1
3
2
 
y -
5
4
-2 -
9
4
-2 -
5
4
0  
7
4
则该二次函数的解析式为
 
分析:可任选三组数据,用待定系数法求出抛物线的解析式.
解答:解:由于二次函数经过(-1,-2)、(0,-2)、(1,0),则有:
a-b+c=-2
c=-2
a+b+c=0
,解得
a=1
b=1
c=-2

∴该二次函数的解析式为y=x2+x-2.
点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法等知识,难度不大.
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A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0          D.当x<1时,y随x的增大而减小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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(A)图像关于直线x=1对称

(B)函数y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的两个根

(D)当x<1时,y随x的增大而增大

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