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    2．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（-1，2$\sqrt{2}$），C点坐标是（3，-2$\sqrt{2}$）．
    （1）直接写出B点和D点的坐标B（-1，-2$\sqrt{2}$）；D（3，2$\sqrt{2}$）．
    （2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移$\sqrt{2}$个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；
    （3）如果Q点以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A-D-C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．

    分析 （1）根据A、C两点的坐标以及矩形的性质，可得点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，进而可得答案；
    （2）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案；
    （3）根据三角形的面积公式，可得答案．

    解答 解：（1）根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，
    所以点B的坐标是（-1，-2$\sqrt{2}$），点D的坐标是（3，2$\sqrt{2}$）．
    故答案为-1，-2$\sqrt{2}$；3，2$\sqrt{2}$；

    （2）按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（0，$\sqrt{2}$）、（0，-3$\sqrt{2}$）、（4，-3$\sqrt{2}$）、（4，$\sqrt{2}$）；

    （3）运动时间1秒时，△BCQ的面积=$\frac{1}{2}$×4×4$\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$，
    运动时间4秒时，△BCQ的面积=$\frac{1}{2}$×4×（4+4$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$）=8．

    点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，三角形的面积公式．

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    A．1330B．1350C．1682D．1850

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    A．${（\frac{1}{2}）^{n-1}}$aB．${（\frac{1}{2}）^n}$aC．${（\frac{1}{2}）^{n+1}}$aD．${（\frac{1}{3}）^n}$a

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    （1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；
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    （3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

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