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    已知，如图∠1=50°，∠2=50°，∠3=105°，∠4=________．

    75°
    分析：先根据∠1=∠2=50°得出a∥b，再根据对顶角的性质得出∠3=∠5，由平行线的性质即可求出∠4的度数．
    解答：解：∵∠1=∠2=50°，
    ∴a∥b，
    ∴∠4+∠5=180°，
    ∵∠3=∠5=105°，
    ∴∠4=180°-∠5=180°-105°=75°．
    故答案为：75°．
    点评：本题考查的是平行线判定与性质，用到的知识点为：
    ①同位角相等，两直线平行；
    ②两直线平行，同旁内角互补．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，A、B、C为⊙O上的三点，∠OBA=50°，∠OBC=60°，则∠OAC=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•张家口一模）已知：如图1，⊙O与射线MN相切于点M，⊙O的半径为2，AC是⊙O的直径，A与M重合，△ABC是⊙O的内接三角形，且∠C=30°，
    计算：弦AB=
    2
    2
    ，
    AB
    的长度
    2
    3
    π
    2
    3
    π
    （结果保留π）
    探究一：如图2，若⊙O和△ABC沿射线MN方向作无滑动的滚动，
    （1）直接写出：点B第一次在射线MN上时，圆心O所走过的路线的长
    2
    3
    π
    2
    3
    π
    点B第二次在射线MN上时，圆心O所走过的路线的长
    14
    3
    π
    14
    3
    π
    （结果保留π）
    （2）过点A、C分别作AD⊥MN于D，CE⊥MN于E，连接OD、OE，小明通过作图猜想：OD与OE相等，你认为小明的猜想正确吗？请说明你的理由
    探究二：
    如图3，将半径为R、圆心角为50°的扇形纸片AOB，在射线MN的方向作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为
    23
    18
    πR
    23
    18
    πR
    （用含R的代数式表示，结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图∠1=50°，∠2=50°，∠3=105°，∠4=
    75°
    75°
    ．

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    科目：初中数学 来源：四川省期中题 题型：填空题

    已知，如图∠1=50 °，∠2=50 °，∠3=105 °，∠4=（    ）

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