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【题目】如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CDAB,垂足为点D,已知AC=3,BC=4.

(1)线段AD,CD,CD,BD是不是成比例线段?写出你的理由;

(2)在这个图形中,能否再找出其他成比例的四条线段?如果能,请至少写出两组.

【答案】(1); (2)

【解析】试题分析:1)根据勾股定理求得AB 的长,由三角形的面积求得CD的长,再由勾股定理即可求得ADBD的长,计算四条线段的比即可判定线段ADCDCDBD是不是成比例线段;(2)根据(1)的计算结果即可得结论.

试题解析:

(1)由勾股定理得AB==5,×5·CD=×3×4,CD=由勾股定理得AD=,BD=AD,CD,CD,BD是成比例线段.

(2)等.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线ABCD相交于点O,在∠COB的内部作射线OE.

1)若∠AOC=36°COE=90°,求∠BOE的度数;

2)若∠COEEOBBOD=432,求∠AOE的度数.

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【题目】西瓜经营户以2/千克的价格购进一批小型西瓜,以3/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低(  )元.

A.0.2或0.3

B.0.4

C.0.3

D.0.2

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,

(1)求证:BF=EF;(2)求∠EFC的度数.

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【题目】如图,ABC中,∠C=90°AC=3BC=4,点DAB的中点,点EDC的延长线上,且CE=CD,过点BBFDEAE的延长线于点F,交AC的延长线于点G

1)求证:AB=BG

2)若点P是直线BG上的一点,试确定点P的位置,使BCPBCD相似.

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【题目】如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E.

(1)若∠DBC=25°,求∠ADC′的度数;

(2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面积.

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【题目】(1)问题发现:如图1,ACBDCE均为等边三角形,当DCE旋转至点A,D,E在同一直线上,连接BE.

填空:① AEB的度数为_______②线段AD、BE之间的数量关系是______

(2)拓展研究:

如图2,ACBDCE均为等腰三角形,且∠ACB=DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,若AE=15,DE=7,求AB的长度.

(3)探究发现:

1中的ACBDCE,在DCE旋转过程中当点A,D,E不在同一直线上时,设直线ADBE相交于点O,试在备用图中探索∠AOE的度数,直接写出结果,不必说明理由.

【答案】160°AD=BE;(2AB=17;(3AOE的度数是60°120°

【解析】试题分析:1)由条件易证ACD≌△BCE,从而得到:AD=BEADC=BEC.由点ADE在同一直线上可求出∠ADC,从而可以求出∠AEB的度数.

2)仿照(1)中的解法可求出∠AEB的度数,证出AD=BE;由DCE为等腰直角三角形及CMDCEDE边上的高可得CM=DM=ME,从而证到AE=2CH+BE

3)由(1)知ACD≌△BCE,得∠CAD=CBE,由∠CAB=ABC=60°,可知∠EAB+ABE=120°,根据三角形的内角和定理可知∠AOE=60°

试题解析:1ACBDCE均为等边三角形,

CA=CBCD=CEACB=DCE=60°.

∴∠ACD=BCE.

ACDBCE中,

ACDBCE(SAS).

∴∠ADC=BEC.

DCE为等边三角形,

∴∠CDE=CED=60°.

∵点ADE在同一直线上,

∴∠ADC=120°.

∴∠BEC=120°.

∴∠AEB=BECCED=60°.

故答案为:60°.

②∵ACDBCE

AD=BE.

故答案为:AD=BE.

2ACBDCE均为等腰直角三角形,

CA=CBCD=CEACB=DCE=90°.

∴∠ACD=BCE.

ACDBCE中,

ACDBCE(SAS).

AD=BE=AE-DE=8ADC=BEC

DCE为等腰直角三角形

∴∠CDE=CED=45°.

∵点ADE在同一直线上,

∴∠ADC=135°.

∴∠BEC=135°.

∴∠AEB=BECCED=90°.

AB==17

31ACDBCE

∴∠CAD=CBE

∵∠CAB=CBA=60°

∴∠OAB+OBA=120°

∴∠AOE=180°120°=60°

同理求得∠AOB=60°

∴∠AOE=120°

∴∠AOE的度数是60°120°.

点睛:本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、三角形全等的判定与性质等知识,考查了运用已有的知识和经验解决问题的能力.

型】解答
束】
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【题目】如图,直线MNy=-xbx轴交于点M40),与y轴交于点N,长方形ABCD的边ABx轴上,AB2AD1.长方形ABCD由点A与点O重合的位置开始,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向作匀速直线运动,当点A与点M重合时停止运动.设长方形运动的时间为t秒,长方形ABCD与△OMN重合部分的面积为S

1)求直线MN的解析式;

2)当t1时,请判断点C是否在直线MN上,并说明理由;

3)请求出当t为何值时,点D在直线MN上;

4)直接写出在整个运动过程中St的函数关系式

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2), (2,2)···根据这个规律,第140个点的坐标为__________.

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【题目】解方程:

(1)

(2)

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