Question

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm²，AB=15cm，AC=13cm，求DE的长．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形面积公式求出即可．

解答：解：∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC的面积是28cm²，AB=15cm，AC=13cm，
∴

1

2

×15×DE+

1

2

×13×DF=28，
∴DE=DF=4（cm），
即DE的长是4cm．

点评：本题考查了角平分线性质，三角形的面积的应用，解此题的关键是得出关于DE的方程．