Question

用48米长的竹篱笆在空地上，围成一个绿化场地，现有两种设计方案，一种是围成正方形的场地；另一种是围成圆形场地．现请你选择，围成

 

（圆形、正方形两者选一）场地面积较大．

Answer 1

分析：根据竹篱笆的长度可知所围成的正方形的边长，进而可计算出所围成的正方形的面积；根据圆的周长公式，可知所围成的圆的半径，进而将圆的面积计算出来，两者进行比较．

解答：解：围成的圆形场地的面积较大．理由如下：
设正方形的边长为a，圆的半径为R．
∵竹篱笆的长度为48米
∴4a=48，则a=12．即所围成的正方形的边长为12；2π×R=48
∴R=

24

π

，即所围成的圆的半径为

24

π

∴正方形的面积S₁=a²=144．圆的面积S₂=π×（

24

π

）²=

576

π

∵144＜

576

π

∴围成的圆形场地的面积较大．
故答案是：圆形．

点评：结论：在周长相同的情况下，圆形所围成的面积较大．