精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
1.计算:
(1)(-$\frac{1}{3}$)100×3101-(π-3)0-(-2)-2    
(2)(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab.

分析 (1)本题涉及积的乘方的逆运算、零指数幂、负整数指数幂等考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
(2)先计算平方差公式,完全平方公式,再去括号合并同类项即可求解.

解答 解:(1)(-$\frac{1}{3}$)100×3101-(π-3)0-(-2)-2    
=(-$\frac{1}{3}$×3)100×3-1-$\frac{1}{4}$
=1×3-1-$\frac{1}{4}$
=3-1-$\frac{1}{4}$
=1$\frac{3}{4}$;
(2)(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab.
=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab
=2a2

点评 本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握积的乘方的逆运算、零指数幂、负整数指数幂等考点的运算.同时考查了平方差公式,完全平方公式,以及合并同类项的计算.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.已知直线y=kx+b与直线y=3x-2平行,且过点(6,4),则该直线的表达式y=3x-14.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.如图,数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度,点A,B,C,D对应的数分别是a,b,c,d,且2a+b+d=0,那么数轴的原点应是(  )
A.点AB.点BC.点CD.点D

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点E是BC的中点,动点P从A点出发,先以每秒2cm的速度沿A→C运动,然后以1cm/s的速度沿C→B运动.若设点P运动的时间是t秒,那么当t取何值时,△APE的面积等于10?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.计算:
(1)(-3)0-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ 
(2)$\sqrt{3{a}^{2}}$÷3$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$
(3)$\frac{9-3a}{4-2a}$÷(a+2-$\frac{5}{a-2}$)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.计算:
(1)${({-1})^{2010}}+{({-\frac{1}{2}})^{-2}}-{({π-1})^0}-|{-3}|$
(2)(-2x32•(-x2)÷[(-x)2]3
因式分解:
(1)x3-4x;
(2)(3a-b)(x-y)-(a+3b) (x-y)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,抛物线的顶点为D点,它与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,A(-1,0),B(3,0),$tan∠ACO=\frac{1}{3}$.
(1)求此抛物线的顶点坐标;
(2)在抛物线上是否存在一点P,使∠ACP=90°,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使|QB-QC|最大,若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由;
(4)若点E在x轴上,点Q在抛物线上,若以A、C、E、Q为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有符合条件的E点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,P是?ABCD内一点,连接AP,BP,CP,DP,并连接对角线AC,若S△APB=20,S△APD=15,试求S△APC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度骑回出发地,下列函数图象能表达这一过程的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案