Question

求值：
（1）若a、b是非零有理数，且

a

|a|

+

b

|b|

=0，求

ab

|ab|

的值；
（2）已知：a是最小正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（3a+2c）²=0．求式子

4ac+c

-a2+c2+4

的值．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,绝对值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：（1）由a、b是非零有理数和

a

|a|

+

b

|b|

=0，得出ab＜0，进一步由绝对值的意义求得答案即可；
（2）由题意可知：a=1，b=-2，c=-

3

2

，进一步代入式子

4ac+c

-a2+c2+4

求得数值即可．

解答：解：（1）∵a、b是非零有理数，

a

|a|

+

b

|b|

=0，
∴ab＜0，
∴

ab

|ab|

=-1；
（2）∵a是最小正整数，|2+b|+（3a+2c）²=0，
∴a=1，2+b=0，3a+2c=0，
∴a=1，b=-2，c=-

3

2

，
∴

4ac+c

-a2+c2+4

=

4×1×(- 3 2 )- 3 2

-12+(- 3 2 )2+4

=-

10

7

．

点评：此题考查有理数的混合运算，绝对值的意义以及非负数的性质，理解题意，逐一分析探讨得出答案即可．