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已知正三角形ABC,一边上的中线长为a,则此三角形的边长为(  )
分析:首先根据题意画出图形,由等边三角形的性质,可得AD⊥BC,∠B=60°,又由三角函数的性质,即可求得答案.
解答:解:如图,∵AD是正三角形ABC的中线,即AD=a,
∴AD⊥BC,∠B=60°,
∴AB=
AD
sin60°
=
a
3
2
=
2
3
3
a.
故选B.
点评:此题考查了等边三角形的性质以及三角函数的定义.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知正三角形ABC的边长为1,按如图所示位置放在直线m上,然后无滑动地滚动,当它滚动一个周期时,顶点A所经过的路线长为多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知正三角形ABC的边长为6,在△ABC中作内切圆O及三个角切圆(我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆),则△ABC的内切圆O的面积为
 
;图中阴影部分的面积为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知正三角形ABC的边长AB是480毫米.一质点D从点B出发,沿BA方向,以每秒钟10毫米的速度向精英家教网点A运动.
(1)建立合适的直角坐标系,用运动时间t(秒)表示点D的坐标;
(2)过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG,其中EF在BC边上,G在AC边上.在图中找出点D,使矩形DEFG是正方形(要求所表达的方式能体现出找点D的过程);
(3)过点D、B、C作平行四边形,当t为何值时,由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积,并求此时点F的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是(  )

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