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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知正三角形ABC，一边上的中线长为a，则此三角形的边长为（　　）
    分析：首先根据题意画出图形，由等边三角形的性质，可得AD⊥BC，∠B=60°，又由三角函数的性质，即可求得答案．
    解答：解：如图，∵AD是正三角形ABC的中线，即AD=a，
    ∴AD⊥BC，∠B=60°，
    ∴AB=
    AD
    sin60°
    =
    a
    		3
    2
    =
    2
    		3
    3
    a．
    故选B．
    点评：此题考查了等边三角形的性质以及三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    已知正三角形ABC的边长为1，按如图所示位置放在直线m上，然后无滑动地滚动，当它滚动一个周期时，顶点A所经过的路线长为多少？
    精英家教网

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    精英家教网如图，已知正三角形ABC的边长为6，在△ABC中作内切圆O及三个角切圆（我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆），则△ABC的内切圆O的面积为
     
    ；图中阴影部分的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向精英家教网点A运动．
    （1）建立合适的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点D的坐标；
    （2）过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上．在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形（要求所表达的方式能体现出找点D的过程）；
    （3）过点D、B、C作平行四边形，当t为何值时，由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（　　）

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