如图.△ABC中.AB=AC.BD是角平分线.BE=BD.∠A=72°.则∠DEC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BE=BD，∠A=72°，则∠DEC=______．

∵AB=AC，∠A=72°，
∴∠ABC=

（180°-∠A）=

（180°-72°）=54°，
∵BD是角平分线，
∴∠DBE=

∠ABC=

×54°=27°，
∵BE=BD，
∴∠DEB=

（180°-∠DBE）=

（180°-27°）=76.5°，
∴∠DEC=180°-∠DEB=180°-76.5°=103.5°．
故答案为：103.5°．

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