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    某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
    A型利润B型利润
    甲店200170
    乙店160150
    设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元）
    （1）求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围
    （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案？
    （3）实际销售过程中，公司发现这批产品尤其是A型产品很畅销，便决定对甲店的最后21件A型产品每件提价a元销售（a为正整数）．两店全部销售完毕后结果的总利润为18000元，求a的值．并写出公司这100件产品对甲乙两店是如何分配的？
    【答案】分析：（1）设分配给甲店A型产品x件，则分配给甲店B型产品（70-x）件，分配给乙店A型产品（40-x）件，分配给乙店B型产品（x-10）件，然后根据它们的利润得到W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150[30-（40-x）]，然后整理即可；然后利用x≥0，40-x≥0，30-（40-x）≥0可得到x的取值范围；
    （2）根据W≤17560得到关于x的不等式以及（1）中x的取值范围可得到整数x为38、39、40，即有三种不同的分配方案；
    （3）根据题意总利润为W加上21a等于18000，即20x+16800+21a=18000，整理得：21a+20x=1200，然后把x的值分别代入计算确定a的值，同时得到分配方案．
    解答：解：（1）W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150[30-（40-x）]
    =20x+16800，
    ∵x≥0，40-x≥0，30-（40-x）≥0，
    ∴10≤x≤40，
    答：W关于x的函数关系式是W=20x+16800（10≤x≤40且x为整数）；

    （2）根据题意得：20x+16800≥17560，
    解得：x≥38，
    ∵10≤x≤40，
    ∴38≤x≤40，
    ∴整数x可为38、39、40，
    即有三种不同的分配方案；

    （3）解：20x+16800+21a=18000，
    整理得：21a+20x=1200，
    当x=38时，a==20，不合题意舍去，
    当x=39时，a==20，
    当x=40时，a==19，不合题意舍去，

    所以a为20元，公司这100件产品对甲乙两店分配如下：甲店：A型产品39件，B型产品31件；乙店：A型产品1件，B型产品29件．
    点评：本题考查了一次函数的应用：根据实际问题的数量关系列出一次函数关系式，然后运用一次函数的性质解决有关问题．也考查了一元一次方程不等式的应用．
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    A型利润 B型利润
    甲店 200 170
    乙店 160 150
    （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
    （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

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    A型利润 B型利润
    甲店 200 170
    乙店 160 150
    （1）设分配给甲店A型产品W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲，乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
    A型利润 B型利润
    甲店 200 170
    乙店 160 150
    （1）设分配给甲店A型产品x件；
    ①甲店B型产品有
    （70-x）
    （70-x）
    件；
    乙店A型产品有
    （40-x）
    （40-x）
    件，B型产品有
    （x-10）
    （x-10）
    件．
    ②这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的是取值范围．
    （2）公司决定对甲店A型产品降价销售，每件利润减少a元，但降价后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润，甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源：2011年中考数学总复习专题：应用题（解析版） 题型：解答题

    （2008•黄石）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
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