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    已知⊙O半径为1cm，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，PA=1cm，AB是⊙O的弦，且AB=
    		2
    cm，则线段PB的长为
     
    cm．
    分析：先利用勾股定理逆定理求出∠AOB是直角，再利用一组对边平行且相等得到四边形APBO是平行四边形，从而PB的长等于半径OA．另当B在右侧时，还需讨论．
    解答：精英家教网解：连接OA、OB．
    ∵OA=OB=1，AB=
    		2
    ，
    ∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°，
    根据切线的性质定理，得∠OAP=90°，则AP∥OB，
    又AP=OB=1，所以四边形PAOB是平行四边形，
    所以PB=OA=1．
    当B在右侧时，PB=
    		5
    ．
    点评：能够根据勾股定理的逆定理发现直角三角形，进一步发现特殊四边形平行四边形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•大庆）已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．
    （l）如图1，若将圆心由点A沿A→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
    （2）如图2，若将圆心由点A沿A→B→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
    （3）如图3，若将圆心由点A沿A→B→C→A方向运动回到点A．
    则：I）阴影部分面积为
    6cm2
    6cm2
    ；Ⅱ）圆扫过的区域面积为
    （42+π）cm2
    （42+π）cm2
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（黑龙江大庆卷）数学（带解析） 题型：解答题

     已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．

    （1）如图1，若将圆心由点A沿AC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
    （2）如图2，若将圆心由点A沿ABC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
    （3）如图3，若将圆心由点A沿ABCA方向运动回到点A．
    则I）阴影部分面积为_   ___；Ⅱ）圆扫过的区域面积为__   __．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（黑龙江大庆卷）数学（解析版） 题型：解答题

      已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．

      （1）如图1，若将圆心由点A沿AC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；

      （2）如图2，若将圆心由点A沿ABC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；

      （3）如图3，若将圆心由点A沿ABCA方向运动回到点A．

      则I）阴影部分面积为_    ___；Ⅱ）圆扫过的区域面积为__    __．

     

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    科目：初中数学 来源：2012年黑龙江省大庆市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．
    （l）如图1，若将圆心由点A沿A→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
    （2）如图2，若将圆心由点A沿A→B→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；
    （3）如图3，若将圆心由点A沿A→B→C→A方向运动回到点A．
    则：I）阴影部分面积为______；Ⅱ）圆扫过的区域面积为______．

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