Question

17．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3①}\\{3x-8y=14②}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8①}\\{y+z=6②}\\{z+x=4③}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）加减消元法求解可得；
（2）①+②+③后整理可得x+y+z=9，分别减去方程组中每个方程即可得．

解答 （1）解：①×3-②得：5y=-5，
∴y=-1．
将y=-1代入①得：x+1=3，
∴x=2，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）①+②+③得：2（x+y+z）=18，
∴x+y+z=9 ④，
④-①得：z=1；
④-②得：x=3；
④-③得：y=5．
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查解二元一次方程组、三元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键．