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    2．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD等于（　　）
    A．18°B．36°C．54°D．64°

    分析 根据等腰三角形的性质由已知可求得∠A的度数，再根据垂直的定义和三角形内角和定理不难求得∠ABD的度数．

    解答 解：∵AB=AC，∠ABC=72°，
    ∴∠ABC=∠ACB=72°，
    ∴∠A=36°，
    ∵BD⊥AC，
    ∴∠ABD=90°-36°=54°．
    故选：C．

    点评 本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．

    练习册系列答案
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    12．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1，求这个几何体的表面积．（列式子表示计算过程）

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    13．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y1=ax2-4ax-4的顶点在x轴上，直线l：y2=-x+5与x轴交于点A．
    （1）求抛物线C1：y1=ax2-4ax-4的表达式及其顶点坐标；
    （2）点B是线段OA上的一个动点，且点B的坐标为（t，0）．过点B作直线BD⊥x轴交直线l于点D，交抛物线C2：y3=ax2-4ax-4+t 于点E．设点D的纵坐标为m，设点E的纵坐标为n，求证：m≥n；
    （3）在（2）的条件下，若抛物线C2：y3=ax2-4ax-4+t 与线段BD有公共点，结合函数的图象，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．若1＜x＜2，则化简|x-3|-$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$的结果为（　　）
    A．2x-4B．-2C．4-2xD．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．小明通过计算器计算发现下列等式：第1个：$\sqrt{2\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$；第二个：$\sqrt{3\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$；第三个：$\sqrt{4\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，根据上述规律，第n个等式$\sqrt{（n+1）\frac{n+1}{{n}^{2}+2n}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{n+1}{{n}^{2}+2n}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知方程x2+6x+n=0可以配方成（x+m）2=5，则以m、n为两边长的直角三角形的第三边的长为$\sqrt{34}$或4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，小明的爸爸在相距4m的两树等高位置处拴了一根绳子，做成一个简易的秋千，绳子自然下垂呈抛物线，已知身高1.5m的小明站在距离树1m的地方，头部刚好触到绳子．
    （1）求抛物线的函数表达式和自变量的取值范围．
    （2）求绳子最低点离地面的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，数轴上点A，B表示的数为11.28，C为数轴上一点，点C从A点出发，一每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动．

    （1）当C运动了3秒时，B、C两点之间的距离是8（单位长度）；
    （2）若点M为线段OC的中点，N为线段AC的中点，当点C运动多少秒时，点N为线段MC的三等分点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶为10°，已知山坡的坡脚为15°，则树AB的高=23.2m（精确到0.1m）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）．

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