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    11．已知∠AOB=27°，∠AOC=$\frac{4}{5}$∠BOC，则∠AOC的度数为12°或108°．

    分析 通过分析，可知有两种情况：①OC在∠AOB的内部；②OC在∠AOB的外部，画图后分别计算即可．

    解答 解：①OC在∠AOB的内部，如图，
    ∵∠AOB=27°，∠AOC=$\frac{4}{5}$∠BOC，
    设∠BOC=x，则∠AOC=$\frac{4}{5}$x，
    x$+\frac{4}{5}$x=27°，
    x=15°，
    $∠AOC=\frac{4}{5}$×15°=12°；

    ②OC在∠AOB的外部，如图，
    ∵∠AOB=27°，∠AOC=$\frac{4}{5}$∠BOC，
    设∠BOC=x，则∠AOC=$\frac{4}{5}$x，
    x$-\frac{4}{5}$x=27°，
    x=135°，
    $∠AOC=\frac{4}{5}$×135°=108°；
    故答案为：12°或108°．

    点评 本题考查了角的计算．解题的关键是注意画图，并分情况讨论．

    练习册系列答案
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