Question

光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：

	每台甲型收割机的租金	每台乙型收割机的租金
A地区	1800元	1600元
B地区	1600元	1200元

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），写出用x的式子表示y的关系式；
（2）分别求出当x等于28、29、30时租金y的值．

Answer 1

解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，
则派往A地区的甲型收割机为（30-x）台，
派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，
派往B地区的甲型收割机为20-（30-x）=（x-10）台，
∴y=1600x+1800（30-x）+1200（30-x）+1600（x-10）=200x+74000．
∵，
∴10≤x≤30；

（2）当x=28时，y=200×28+74000=79600，
当x=29时，y=200×29+74000=79800，
当x=30时，y=200×30+74000=80000．
分析：（1）可先根据题中所给的关系得到甲型机器和乙型机器分别运往A，B地区的台数．租金=甲在A租金+甲在B租金+乙在A租金+乙在b租金．
（2）把x的值代入即可．
点评：本题考查列代数式．找到甲型机器和乙型机器分别运往A、B地区的台数是本题的难点．