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    15．当a=$\frac{1}{2}$，b=-2时，求（a-b）2代数式的值．

    分析 先将原始利用完全平方公式展开，再把a与b的值代入计算即可得到结果．

    解答 解：∵a=$\frac{1}{2}$，b=-2，
    ∴（a-b）2=a2-2ab+b2
    =$\frac{1}{4}$$-2×\frac{1}{2}$×（-2）+4
    =6$\frac{1}{4}$．

    点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=4，E为AB上一点，F为CD上一点．将矩形纸片沿EF折叠，使得点A恰落在线段BC上，标为点G．
    （1）如果BG=x，AE=y，写出y关于x的关系式并给出定义域；
    （2）设FD=z，试写出z关于x的关系式（不必写定义域）
    （3）E在AB上运动，F在CD上运动时，有没有可能使得直线GP和直线AD的夹角为30°？如可能，求出此时x的值；如不可能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知一次函数y=mx的图象经过点A（-2，4），点A关于y轴的对称点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．
    （1）点B的坐标是（2，4）；
    （2）求一次函数与反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．定义：如果代数式a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数），满足a1+a2=0，b1+b2=0，c1+c2=0，则称两个代数式互为”牛郎织女式”
    （1）写出-x2+2x-3的“牛郎织女式”；
    （2）若-x2-18mx-3与x2-2nx+n互为“牛郎织女式”，求（mn）2015的值；
    （3）无论x取何值时，代数式x2-2x+a的值总大于其“牛郎织女式”的值，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（-1）2n
    （-1）2n+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，等边△ABC中，点D在边BC上，点E在AB的延长线上，且BE=CD，试问：线段DE与AD相等吗？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．按照如图所示的运算程序，若输入的x=-2，则输出的值为-29．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．等式$\sqrt{\frac{3-x}{1+x}}=\frac{{\sqrt{3-x}}}{{\sqrt{1+x}}}$成立的条件是-1＜x≤3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．

    （1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；
    （2）当t为何值时，△PQB为直角三角形．

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