【题目】在矩形中,,,是边上的中点,动点在边上,连接,过点作分别交射线、射线于点、.
(1)如图1,当点与点重合时,求的长;
(2)如图2,当点在线段上(不与,重合)且时,求的长;
(3)线段将矩形分成两个部分,设较小部分的面积为,长为,求与的函数关系式.
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【题目】如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在平行四边形中,的平分线交于点E,交的延长线于F,以为邻边作平行四边形。
(1)证明平行四边形是菱形;
(2)若,连结,①求证:;②求的度数;
(3)若,,,M是的中点,求的长。
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点的坐标为.
(1)将向左平移3个单位得到,画出;
(2)在第三象限内,以为位似中心,将放大到原大的2倍,画出放大后对应的;
(3)写出的坐标______,的坐标______.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x﹣6与双曲线(k≠0)的一个交点为A(m,2),与x轴交于点B,与y轴交于点C.
(1)求点B的坐标及k的值;
(2)若点P在x轴上,且△APC的面积为16,求点P的坐标.
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【题目】如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.
(1)求证:△BDG∽△DEG;
(2)若EGBG=4,求BE的长.
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【题目】如图,男生楼在女生楼的左侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB,冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为DA,已知.
求楼间距AB;
若男生楼共30层,层高均为3m,请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响?参考数据:,,,,,
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