如图.CA⊥BE于A.AD∥BC.若∠1=54°.则∠C等于( )A．30°B．36°C．45°D．54° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，CA⊥BE于A，AD∥BC，若∠1=54°，则∠C等于（　　）

A．

30°

B．

36°

C．

45°

D．

54°

分析先根据平行线的性质求出∠B的度数，再由垂直的定义得出∠BAC的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．

解答解：∵AD∥BC，∠1=54°，
∴∠B=∠1=54°．
∵CA⊥BE于A，
∴∠BAC=90°，
∴∠C=90°-∠B=90°-54°=36°．
故选B．

点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

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7．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时第一步应先假设（　　）

	A．	每一个内角都大于60°		B．	至多有一个内角大于60°
	C．	每一个内角小于或等于60°		D．	至多有一个内角大于或等于60°

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4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，则下列结论中，正确的是（　　）

A．

sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

tanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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11．如图1，正方形ABCD的边长为4厘米，E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时间为t秒，△PBF的面积记为S．S与t的部分函数图象如图2所示，已知点M（1，$\frac{3}{2}$）、N（5，6）在S与t的函数图象上．
（1）求线段BF的长及a的值；
（2）写出S与t的函数关系式，并补全该函数图象；
（3）当t为多少时，△PBF的面积S为4．

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1．

如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{7}$

B．

$\frac{4}{7}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{5}{7}$

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8．

如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°．
（1）在图中画出旋转后的图形；
（2）若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且∠EAF=45°，连接EF．
①求证：△AMF≌△AEF；
②若正方形的边长为6，AE=3$\sqrt{5}$，则EF=5．

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5．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数，∠MOB=30°．
（2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．
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6．

如图，在?ABCD中，AB=5，对角线交于点O，△OCD的周长为23，则?ABCD的两条对角线长的和是（　　）

A．

B．

C．

D．

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