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    如图，AB是半圆的直径，AC为半圆的切线，AC=AB、在半圆上任取一点D，作DE⊥CD，交直线AB于点F，BF⊥AB，精英家教网交线段AD的延长线于点F．
    （1）设
    		AD
    是x°的弧，并要使点E在线段BA的延长线上，则x的取值范围是
     
    ；
    （2）不论D点取在半圆什么位置，图中除AB=AC外，还有两条线段一定相等，指出这两条相等的线段，并予证明．
    分析：可利用特殊位置即对运动变化趋势的观察，从而将不可能的情况排除，或从正面得到BE=BF的猜想．
    解答：解：（1）0＜x＜90，
    （2）连接BD，可证△BDF∽△ADB，得
    BF
    AB
    =
    BD
    AD
    ，
    ∵∠DBE=∠DAC，
    ∴∠BDE=∠ADC=90°-∠ADE，
    ∴△BDE∽△ADC，
    ∴
    BE
    AC
    =
    BD
    AD
    ，
    ∴
    BF
    AB
    =
    BE
    AC
    ，
    ∴BE=BF．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及切线的性质，是一道综合题，有一定的难度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求第一条跑道的弯道部分
    		AB
    的半径．
    （2）求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米？
    （3）若进行200米比赛，求第六道的起点F与圆心O的连线FO与OA的夹角∠FOA的度数．

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