Question

当x

 

时，代数式-

2

1-x

有意义；函数y=

2

x-1

的自变量取值范围

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，可知被开方数大于0，分母不等于0，可以求出x的范围；
根据分式的意义，可知分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：解：根据题意得：1-x＞0，
解得：x＜1．
根据题意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故答案为：＜1；x≠1．

点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．