Question

10、如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18 个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是…（　　）

A、102个

B、114个

C、126个

D、138个

Answer 1

分析：观察三角形的规律，发现：三角形依次是6+12×（1-1），6+12×（2-1），…，6+12×（n-1）块．

解答：解：根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．
第2层包括18个正三角形．
此后，每层都比前一层多12个．
依此递推，第10层中含有正三角形个数是6+12×9=114个．
故选B．

点评：本题考查了平面镶嵌（密铺）问题，此题要注意能够分别找到三角形和正方形的个数的规律．