Question

3．某学校在校师生及工作人员共600人，其中一个学生患一种传染病，经过两轮传染后共有64人患了该病．
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮传染后学校还有多少人未被传染（第三轮传然后仍未有治愈者）？

Answer 1

分析 （1）设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据经过两轮传染后共有64人患了流感，可求出x，从而求解；
（2）根据每轮传染中平均一个人传染的人数和经过两轮传染后的人数，列出算式求解即可．

解答 解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则由题意得，
1+x+（1+x）x=64，
解之，得　x₁=7，x₂=-9（不符合题意，舍去），
答：每轮传染中平均一人传染了7人．

（2）600-（64+7×64）=88，
答：第三轮传染后学校还有88人没被传染．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，先求出每轮传染中平均每人传染了多少人数是解题关键．