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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P以2mm/s的速度从A向B移动，（不与B重合），动点Q以4mm/s的速度从B向C移动，（不与C重合），若P、Q同时出发，试问经过几秒后，四边形APQC的面积最小？并求出最小值．
    设运动那个时间为t秒，则
    S四边形APQC=S△ABC-S△PBQ=
    1
    2
    ×12×24-
    1
    2
    （12-2t）4t=4t2-24t+144，
    根据二次函数的性质，
    当t=-
    -24
    2×4
    =3秒时，
    函数有最小值为S最小值=4×32-24×3+144=144-36=108mm2．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=-（x-2）2+4．
    （1）填写表格，并在所给直角坐标系中描点，画出该函数图象．
    x……
    y=-（x-2）2+4
    （2）填空
    ①该函数图象与x轴的交点坐标是______；
    ②当x______时，y随x的增大而减小；
    ③当______时，y＜0；
    ④若将抛物线y=-（x-2）2+4向______平移______个单位，再向______平移______个单位后可得抛物线y=-x2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=2x2+4|x|-1的最小值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）是12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是5℃
    B．如果甲组数据的方差
    S2甲
    =0.096，乙组数据的方差
    S2乙
    =0.063，那么甲组数据比乙组数据稳定
    C．在一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黑球是不确定事件
    D．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=mx2+（m-1）x+m-1有最小值O，则m的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
    （1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
    （2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将长为156cm的铁线剪成两段，每段都围成一个边长为整数（cm）的正方形，求这两个正方形面积和的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=|8-2x-x2|和y=kx+k（k为常数），则不论k为何值，这两个函数的图象（　　）
    A．有且只有一个交点B．有且只有二个交点
    C．有且只有三个交点D．有且只有四个交点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
    （1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
    （2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

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