Question

“五一”间，我市先后有两批游客分别乘中巴车和小轿车沿相同路线从长春市赶往大连市区旅游，如图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象．
（1）根据图象，请分别直接写出中巴车和小轿车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不要求写自变量的取范围）；
（2）直接写出中巴车和小轿车行驶速度各是多少？
（3）试求小轿车出发后多长时间赶上中巴车？

Answer 1

分析：（1）设中巴车行驶的路程与时间的函数关系式为：y₁=k₁x，小轿车行驶的路程与时间的关系式为y₂=k₂x+b₂，根据图象就可得出结论；
（2）根据速度=

路程

时间

的关系就可以求出中巴车和小轿车行驶速度；
（3）运用（1）的解析式建立成一个关于x的一元一次方程求出其x的值即可．

解答：解：（1）设中巴车行驶的路程与时间的函数关系式为：y₁=k₁x，小轿车行驶的路程与时间的关系式为y₂=k₂x+b₂，由图象得
200=5k₁，解得：k₁=40，

0=2k2+b2 200=4k2+b2

，
解得：

k2=100 b2=-200

，
则y₁=40x，y₂=100x-200，
故中巴车行驶的路程与时间的函数关系式为：y₁=40x，小轿车行驶的路程与时间的关系式为：y₂=100x-200；

（2）由题意，得
中巴车的速度为：200÷5=40km/小时，
小轿车行驶速度为：200÷（4-2）=100km/小时．

（3）当y₁=y₂时，
40x=100x-200，
解得：x=3

1

3

，
则3

1

3

-2=1

1

3

．
故小轿车出发后1

1

3

小时赶上中巴车．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，速度=

路程

时间

的关系式的运用，在解答中求出函数关系式是关键．