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    16．平面上有⊙O及一点A，点A到⊙O上一点的距离最长为10cm，最短为4cm，则⊙O的半径为3cm或7cm．

    分析 分点A在圆内和圆外讨论．

    解答 解：当点A在圆内，则圆的直径为10+4=14，所以圆的半径为7cm；
    当点A在圆外，则圆的直径为10-4=6，所以圆的半径为3cm，
    即圆的半径为3cm或7cm．
    故答案为3cm或7cm．

    点评 本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．

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