Question

若关于x的方程x²-

2

x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、75°

Answer 1

分析：根据根与系数的关系，将原式转化为关于cosα的方程，然后根据特殊角的三角函数值解答．

解答：解：∵关于x的方程x²-

2

x+cosα=0有两个相等的实数根，
∴△=0，
即(-

2

)2-4×1×cosα=0，
∴cosα=

1

2

，
∴α=60°．
故选C．

点评：解答此题要注意两点：
（1）一元二次方程根的判别式；
（2）特殊角的三角函数值．