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如图,在△ABC中,以各顶点为圆心分别作⊙A、⊙B、⊙C,且半径都是2cm,求图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和.

解:∵⊙A、⊙B、⊙C的半径都是2,扇形的三个圆心角正好构成三角形的三个内角,
∴阴影部分扇形的圆心角度数为180°,
∴S阴影==2π.
分析:先根据三角形的内角和为180°求出阴影部分扇形圆心角的度数之和,再根据扇形的面积公式求解即可.
点评:本题考查扇形面积的计算及三角形内角和定理的知识,解答此题的关键是沟通三角形内角与扇形的圆心角的关系,难度一般.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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度.

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14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

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