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    如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是AD上异于A、D两点的一个动点，F是CD上的动点，且满足AE＋CF＝a．

    (1)证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形；

    (2)求出△BEF面积最小值．

    答案：
    解析：

    　　(1)连结BD，可证△BED≌△BFC，得∠EBF＝60°，且EB＝FB，故△BEF总是正三角形;

    　　


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上的动点（与A，D不重合），F是CD上的动点，且AE+CF=4．
    （1）求证：不论点E，F的位置如何变化，△BEF是正三角形；
    （2）设AE=x，△BEF的面积是S，求S与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区二模）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于
    π
    3
    π
    3
    （结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是
    （
    		3
    ）n-1
    （
    		3
    ）n-1
    ．

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