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    18．有一池溏，要测池塘两端A，B的距离，但不能直接测AB的长度，请你用所学数学知识求出其长度．（画出图形并证明）

    分析 过点A作AB的垂线AP，在AP上取一点C，使C点与B点可通达，利用勾股定理即可解答．

    解答 解：过点A作AB的垂线AP，在AP上取一点C，使C点与B点可通达，量得AC=b，BC=a
    由勾股定理得AB2=BC2-AC2，AB=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

    点评 本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知勾股定理是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3，求实数m的值．

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    A．x=3B．x=-3C．x1=3，x2=-3D．x=9

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    13．已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）
    A．a＞1B．b＞-1C．a+b＞0D．$\frac{a}{b}＜0$

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    ①abc＞0；②2a+b＞0；③a-b+c＜0；④若-1＜m＜n＜1，则m+n＜-$\frac{b}{a}$；
    其中正确的结论是①②③④（写出你认为正确的所有结论序号）

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    ②当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），①中结论还成立吗？证明你的结论；
    ③当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，求证：AB=4PD．

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    7．分式$\frac{4m{n}^{2}}{20{m}^{2}}$中分子、分母的公因式为4m．

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    （2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？

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