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    【题目】如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y= （k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB′O′C′，若点O的对应点O′恰好落在此反比例函数图象上，则 的值是 ．

    【答案】
    【解析】解：设A（m，n），
    则OB=m，OC=n，
    ∵矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB′O′C′，
    ∴O′C′=n，B′O′=m，
    ∴O′（m+n，n﹣m），
    ∵A，O′在此反比例函数图象上，
    ∴（m+n）（n﹣m）=mn，
    ∴m2+mn﹣n2=0，
    ∴m= n，
    ∴ = ，（负值舍去），
    ∴ 的值是 ，
    所以答案是： ．
    【考点精析】关于本题考查的矩形的性质，需要了解矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证∠1＝∠2．以下是推理过程，请你填空：

    解：∵CD⊥AB，FG⊥AB

    ∴∠CDB＝∠FGB＝90°（ 垂直定义）

    ∴　 　∥FG（　 　）

    ∴　 　＝∠3 （　 　）

    又∵DE∥BC （ 已知 ）

    ∴∠　 　＝∠3 （ 两直线平行，内错角相等 ）

    ∴∠1＝∠2 （　 　）

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    【题目】如图，已知双曲线 （x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为 ．

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    【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别BC、AD边上，AE=BF，AE与BF交于G，ED与CF交于H．求证：

    （1）GH∥BC；
    （2）GH= AD．

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    【题目】甲乙两人分别驾车从同时出发，沿同一条线路相向而行，甲从地以速度52km/h匀速去地，乙开始以速度km/h匀速行驶，中途速度改为km/h匀速行驶，到恰好用时，两人距离地的路程与各自离开出发地的时间之间的图象如图所示．求：

    （1）两地之间的路程为多少及乙开始的速度；

    （2）当两人相距时，求的值．

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    【题目】在平面直角坐标中表示下面各点:A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）.

    ①A点到原点O的距离是________ ．

    ②将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合．

    ③连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________ ．

    ④点F分别到x、y轴的距离分别是________ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在△ABC外一点，CE⊥AE于点E，CE＝BC．

    （1）作出△ABC的角平分线AD．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

    （2）求证：∠ACE＝∠B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD.则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．

    （1）作出△ABD的边BD上的高；

    （2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积；

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