Question

某地为了发展旅游业，要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，使度假村到三条公路的距离相等，这个度假村的选址地点共有______处．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质分点在三角形内部与外部两种情况确定度假村的位置．
解答：如图，度假村在三角形内部时，为三角形的内心，只有1个，
在外部时，为外角平分线的交点，共有3个，
所以，这个度假村的选址地点共有4处．
故选D．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的应用，注意分在三角形内部与外部两种情况解答，作出图形更形象直观．