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    【题目】 如图，△ABC是 的内接等边三角形，AB=1.点D ， E在圆上，四边形 为矩形，则这个矩形的面积是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.1

    【答案】A
    【解析】过点O作OF⊥BC，连接OC，BD，
    ∵△ABC是⊙O的内接等边三角形，AB=1，
    ∴BF=BC=，∠OBC=30°，
    在Rt△OBF中，设OF=x，OB=2x，
    ∴OB2=OF2+BF2，
    即4x2=x2+，
    ∴OF=x= ，OB=2x=，
    ∴BD=2OB=，CD=BD=，
    ∴SBEDC=BC.CD=1×.

    所以答案是：A.

    【考点精析】解答此题的关键在于理解等边三角形的性质的相关知识，掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°，以及对含30度角的直角三角形的理解，了解在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

    练习册系列答案
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    A.
    B.
    C.
    D.

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    （1）△ABC的面积为______；

    （2）请画出平移后的△DEF；

    （3）利用格点画出△DEF的高FG（点G为垂足）；

    （4）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是______．

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    【题目】如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．

    （1）直接写出∠AHE，∠FAH，∠KEH之间的关系：________；

    （2）若∠BEF＝∠BAK，求∠AHE；

    （3）如图2，在（2）的条件下，将△KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．

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    【题目】现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_________．

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    【题目】阅读下列两则材料，回答问题，材料一：定义直线y＝ax+b与直线y＝bx+a互为“共同体直线”，例如，直线y＝x+4与直线y＝4x+l互为“共同体直线”．

    材料二：对于半面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2之两点间的直角距离d1（P1，p2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|：例如：Q1（﹣3，1）、Q2（2.4）两点间的直角距离为d（Q1，Q2）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8； P0（x0，y0）为一个定点，Q（x，y）是直线y＝ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做Po到直线y＝ax+b的直角距离．

    （1）计算S（﹣2，6），T（1，3）两点间的直角距离d（S，T）＝　 　，直线y＝4x+3上的一点H（a，b）又是它的“共同体直线”上的点，求点H的坐标．

    （2）对于直线y＝ax+b上的任意一点M（m，n），都有点N（3m，2m﹣3n）在它的“共同体直线”上，试求点L（10，﹣）到直线y＝ax+b的直角距离．

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