Question

17．“五四”青年节，武汉市教育局举办青年教师羽毛球比赛活动，某校有三名男教师、两名女教师参加比赛．
（1）用树形图或列表法求出任选两人参加双打比赛的所有结果；
（2）求任选两人正好组成一男一女的混合双打的概率．

Answer 1

分析 （1）用树状图列举时，要不重不漏，按一定规律来列举；
（2）根据概率的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率．

解答 解：（1）三名男教师记为A、B、C，两名女教师记为X、Y，
画树状图如下：


（2）由树状图知共有20种等可能结果，其中一男一女的情况有12种，
∴任选两人正好组成一男一女的混合双打的概率为$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查列表法与树状图法求概率，概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．