Question

11．若（2^x+2）²=m⁴，则用含m的式子表示2^x为$\frac{{m}^{2}}{4}$．

Answer 1

分析 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出（2x）²=（$\frac{m}{2}$）⁴，得出答案即可．

解答 解：∵（2^x+2）²=m⁴，
∴2^2x+4=m⁴，
∴2^2x×2⁴=m⁴，
（2x）²=（$\frac{m}{2}$）⁴，
∴2^x=$\frac{{m}^{2}}{4}$．
故答案为：$\frac{{m}^{2}}{4}$．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘方运算，正确将已知变形是解题关键．