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    如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上, C、D两点不重合,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是(    )


    A.                  B.                  C.                  D.
    A.

    试题分析：解：当0＜x≤1时,y=x2,
    当1＜x≤2时,ED交AB于M,EF交AB于N,
    CD=x,则AD=2﹣x,
    ∵Rt△ABC中,AC=BC=2,
    ∴△ADM为等腰直角三角形,
    ∴DM=2﹣x,
    ∴EM=x﹣（2﹣x）=2x﹣2,
    ∴S△ENM= （2x﹣2）2=2（x﹣1）2,
    ∴y=x2﹣2（x﹣1）2=﹣x2+4x﹣2=﹣（x﹣2）2+2,
    ∴y= ,
    故选A．
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    （1）m=       时，函数图像与x轴只有一个交点；
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    （3）若函数图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为4，求m的值.

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    （1）求抛物线顶点M的坐标；
    （2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；
    （3）根据图象，求不等式的解集．

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    对于每个非零自然数，轴上有两点，以表示这两点间的距离，其中,的横坐标分别是方程组的解，则的值等于           ．

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    （1）求抛物线与轴的交点坐标；
    （2）若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2,求的值；
    （3）若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式.

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    已知:二次函数y=x2-4x+3.
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    (1)求△ABC中边BC上高AD；
    (2)当x为何值时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
    (3)当PQ在△ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为          .

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    某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种      棵橘子树，橘子总个数最多．

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