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    已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
    mx
    （m≠O）的图象在第一象精英家教网限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
    （1）求一次函数和反比例函数的解析式．
    （2）写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
    （3）在x轴上是否存在点P，使△COP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．
    分析：（1）根据OA=OB=OD=1得出A、B的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式；
    （2）将两函数解析式组成方程组，求出交点坐标，即可求出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
    （3）分以CO为底和以CO为边两种情况解答．
    解答：解：（1）由题知：A（-1，0），B（0，1），D（1，0）（1分），
    设一次函数解析式为y=kx+b，把A（-1，0），B（0，1）分别代入解析式得，
    -k+b=0
    b=1
    ，
    解得
    k=1
    b=1
    ，
    ∴一次函数即AB解析式为y=x+1（1分）
    当x=1时，y=2，即C（1，2），（1分）
    ∴反比例函数解析式：y=
    2
    x
    ，（1分）

    （2）将两函数解析式组成方程组
    y=x+1
    y=
    2
    x
    ，
    求出其交点坐标为（1，2），（-2，-1）．
    故可知反比例函数的值大于一次函数的值，精英家教网
    x＜-2，（1分）或0＜x＜1．（1分）

    （3）设P（x，0），
    ∵C（1，2），
    ∴OC=
    		5
    ，
    ∴当OC=PC时，则
    		(x-1)2+22
    =
    		5
    ，解得x=2或x=
    5
    2
    ；
    当OC=OP时，则|x|=
    		5
    ，解得x=±
    		5
    ，
    故P点坐标为：（2，0），（
    5
    2
    ，0），（
    		5
    ，0）（-
    		5
    ，0）．（各1分）
    点评：此题是一道反比例函数综合题，涉及待定系数法、一次函数与反比例函数的交点问题、及三角形的存在性问题，难度较大，值得关注．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知一次函数y=kx+2的图象经过A（-1，1）．
    （1）求此一次函数的解析式；
    （2）求这个一次函数图象与x轴的交点B的坐标；画出函数图象；
    （3）求△AOB的面积．

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    5、已知一次函数y=kx-1，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（　　）象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y=kx+b（k、b为常数）的图象与反比例函数y=
    mx
    （m为常数，精英家教网m≠0）的图象相交于点 A（1，3）、B（n，-1）两点．
    （1）求上述两个函数的解析式；
    （2）如果M为x轴正半轴上一点，N为y轴负半轴上一点，以点A，B，N，M为顶点的四边形是平行四边形，求直线MN的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，指出k、b的符号，并求出k和b的值．

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    已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值为4，求k的值．

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