若△ABC∽△DEF.△ABC与△DEF的相似比为2:3.则S△DEF:S△ABC为( )A．2:3B．9:4C．4:9D．3:2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S_△DEF：S_△ABC为（　　）

A．

2：3

B．

9：4

C．

4：9

D．

3：2

分析根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．

解答解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，
∴S_△ABC：S_△DEF=（$\frac{2}{3}$）²=$\frac{4}{9}$，
S_△DEF：S_△ABC=9：4，
故选B．

点评本题考查的是相似三角形的性质，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

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6．在平面直角坐标系中，如果点M（-1，a-1）在第三象限，那么a的取值范围是a＜1．

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3．

已知：如图所示，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE
证明：∵AB∥CD 已知
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠B+∠D=180°已知
∴∠C+∠D=180° （等量代换）
∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）

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10．给出下列命题，其中，真命题的个数是（　　）
①平行四边形的对角线互相平分
②对角线相等的四边形是矩形
③菱形的对角线互相垂直平分
④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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20．

完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE、AC交于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AE∥CD．
证明：∵BC∥DE（已知），
∴∠4=∠FCB（两直线平行，同位角相等）．
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠FCB（等量代换）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性质）．
即∠FCB=∠ECB，
∴∠3=∠ECD（等量代换）．
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行）．

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7．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），其中a，b满足$\sqrt{a-2b-18}$+|2a-5b-30|=0．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒（0＜t＜15）．
①当CM＜AN时，求t的取值范围；
②是否存在一段时间，使得S_{四边形MNOB}＞2S_{四边形MNAC}？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．