Question

某农户种植花生，原来种植的花生的亩产量为200kg，出油率为50%（即每100蚝花生可加工成花生油50kg），现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132kg，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的

1

2

，求：新品种花生亩产量的增长率．

Answer 1

分析：利用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）．则每亩收获的花生可加工成花生油的质量是200（1+x）•50%（1+

1

2

x），即可列方程求解．

解答：解：设新品种花生亩产量的增长率为x，
根据题意得200（1+x）•50%（1+

1

2

x）=132，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-3.2（不合题意，舍去）．
答：新品种花生亩产量的增长率为20%．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用中增长率问题．解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是变化前的原始量，b是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率是解题的关键．