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    如图，在△ABC中，如果∠AGD=∠ACB，CD⊥AB，EF⊥AB，那么∠1=∠2吗？试说明理由．
    考点：平行线的判定与性质
    专题：
    分析：可先证明DG∥BC，可得∠1=∠3，再证明CD∥EF，可得∠2=∠3，可得出结论．
    解答：解：相等，理由如下：
    ∵∠AGD=∠ACB，
    ∴∠1=∠3，
    ∵CD⊥AB，EF⊥AB，
    ∴∠CDF=∠EFB=90°，
    ∴CD∥EF，
    ∴∠2=∠3，
    ∴∠1=∠2．
    点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同位角相等两直线平行、两直线平行同位角相等内错角相等是解题的关键．
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    如图，△ABD中∠D=90°，C为AD上一点，且AC=BC=2CD，AC的垂直平分线交AB于E，求
    AE
    BE
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A、B、C、D为⊙O上四点，AB、DC交于E点，AD、BC交于点F．若∠E=36°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）
    A、30°B、40°
    C、57°D、70°

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    如图，在△ABC中．AB=AC，AB的垂直平分线交直线AB于点N，交直线BC于点M．若∠A=40°，求∠NMB的大小．

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    在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，则AC的取值范围是
     
    ．

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    如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC=∠BOD-30°，求∠COE的度数．

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    120°-36.75°=
     
    ．

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    已知∠1与∠2互为余角，∠1的补角等于∠2的余角的2倍，求∠1和∠2的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在点C（1，
    1
    2
    ）处，两直角边BC、AC分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A、B恰好是直线y=kx+
    9
    2
    与双曲线y=
    m
    x
    （m＞0）的交点．
    （1）试用含有m或k的代数式表示点A和点B的坐标；
    （2）求直线AB及双曲线的解析式；
    （3）设双曲线y=
    m
    x
    （m＞0）在A、B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P，使得△ABC的面积是△MNP面积的四倍？请写出你的探究过程和结论．

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