Question

7．在△ABC中，已知∠A=60°，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD=CE，则△ABC是（　　）

• A． 不等边三角形
• B． 等腰三角形
• C． 等边三角形
• D． 直角三角形

Answer 1

分析 通过三角形全等证得AB=AC，由∠A=60°，得到△ABC是等边三角形．

解答 解：△ABC是等边三角形，
理由：∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，
∴∠AEC=∠ADF=90°，
在△AEC与△ADB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠AEC=∠ADB}\\{CE=BD}\end{array}\right.$，
∴△AEC≌△ADB，
∴AB=AC，
∵∠A=60°，
∴△ABC是等边三角形．
故选C．

点评 本题考查了等边三角形的判定，全等三角形的判定与性质，掌握三角形的判定定理是解题的关键．