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【题目】如图,对折矩形纸片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,将纸片展平,再次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经过点B,得到折痕BM,再展平纸片,连接MNBN.下列结论一定正确的是(

A.B.

C.BMEN互相平分D.

【答案】D

【解析】

由题意根据折叠与轴对称的性质,可以得出相等的线段或倍数线段,进而对每一个选项进行分析判断即可.

解:由折叠可知AE=MN显然不正确,

ABRtABM的直角边,而BM为斜边,因此AB=BM不正确;

MNAB不平行,因此四边形MNBE不是平行四边形,因此BMEN互相平分不正确;

由折叠可知BN=AB=2BE,在RtBNE中,可得∠BNE=30°,因此选项D正确.

故选:D

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(参考数据:sin46°≈0.72cos46°≈0.69tan46°≈1.04).

A.121mB.133m

C.169mD.181m

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aA项指标成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:):

bA项指标成绩在这一组的是:

7.2 7.3 7.5 7.67 7.7 7.71 7.75 7.82 7.86 7.9 7.92 7.93 7.97

c两项指标成绩的平均数、中位数、众数如下:

平均数

中位数

众数

A项指标成绩

7.37

m

8.2

B项指标成绩

7.21

7.3

8

根据以上信息,回答下列问题:

1)写出表中m的值

2)在此次调研评估中,某企业A项指标成绩和B项指标成绩都是7.5分,该企业成绩排名更靠前的指标是______________(填AB),理由是_____________

3)如果该地区有500家企业,估计A项指标成绩超过7.68分的企业数量.

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已知:△ABC

求作:点D,使得点DBC边上,且到ABAC边的距离相等.

作法:如图,

作∠BAC的平分线,交BC于点D.则点D即为所求.

根据小明设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形 (保留作图痕迹)

2)完成下面的证明.

证明:作DEAB于点E,作DFAC于点F

AD平分∠BAC

= ( ) (填推理的依据)

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