【题目】如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,将纸片展平,再次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经过点B,得到折痕BM,再展平纸片,连接MN,BN.下列结论一定正确的是( )
A.B.
C.BM与EN互相平分D.
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【题目】扬州包子是淮扬菜系的维扬点心代表,里面的馅品种丰富.早饭准备了四个包子,一个蟹黄包、一个松籽包、两个三鲜包,四个包子除馅外其他都相同.
(1)请预测“吃一个包子恰好是松籽包”的概率是_______;
(2)请用画树状图或用表格的方法预测“吃两个包子恰好是三鲜包”的概率.
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【题目】如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,斜坡与教学楼剖面在同一平面内,已知斜坡CD的长为6m,坡度i=1:0.75,教学楼底部到斜坡底部的水平距离AC=8m,在教学楼顶部B点测得斜坡顶部D点的俯角为46°,则教学楼的高度约为( )
(参考数据:sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04).
A.12.1mB.13.3m
C.16.9mD.18.1m
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【题目】某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜,已知这种蔬菜的批发量在20千克~60千克之间(含20千克和60千克)时,每千克批发价是5元;若超过60千克时,批发的这种蔬菜全部打八折.
(1)经调查,该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y(千克)与零售价x(元/千克)是一次函数关系,其图象如图,求出y与x之间的函数关系式;
(2)若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克,且当日零售价不变,那么零售价定为多少时,该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大?最大利润为多少元?
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【题目】为了解某地区企业信息化发展水平,从该地区中随机抽取50家企业调研,针对体现企业信息化发展水平的A和B两项指标进行评估,获得了它们的成绩(十分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.A项指标成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:,,,,,):
b.A项指标成绩在这一组的是:
7.2 7.3 7.5 7.67 7.7 7.71 7.75 7.82 7.86 7.9 7.92 7.93 7.97
c.两项指标成绩的平均数、中位数、众数如下:
平均数 | 中位数 | 众数 | |
A项指标成绩 | 7.37 | m | 8.2 |
B项指标成绩 | 7.21 | 7.3 | 8 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中m的值
(2)在此次调研评估中,某企业A项指标成绩和B项指标成绩都是7.5分,该企业成绩排名更靠前的指标是______________(填“A”或“B”),理由是_____________;
(3)如果该地区有500家企业,估计A项指标成绩超过7.68分的企业数量.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O.
(1)如图①,连接OA,OC,若,求的度数;
(2)如图②,直径CD的延长线与过点A的切线相交于点P.若,⊙O的半径为2,求AD,PD的长.
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【题目】学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个奖品和2个奖品共需120元;购买5个奖品和4个奖品共需210元.
(1)求,两种奖品的单价;
(2)学校准备在获奖的2名男生3名女生中选两名同学参加县上的比赛,请问选中两名选手都是女孩的概率是多少?
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【题目】下面是小明设计的“在已知三角形的一边上取一点,使得这点到这个三角形的另外两边的距离相等”的尺规作图过程:
已知:△ABC.
求作:点D,使得点D在BC边上,且到AB,AC边的距离相等.
作法:如图,
作∠BAC的平分线,交BC于点D.则点D即为所求.
根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形 (保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:作DE⊥AB于点E,作DF⊥AC于点F,
∵AD平分∠BAC,
∴ = ( ) (填推理的依据) .
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