[题目]如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.点E.F分别是AO.AD的中点.AB＝6cm.BC＝8cm.则△AEF的周长是( )A. 14cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（　　）

A. 14cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm

【答案】C

【解析】

利用勾股定理列式求出AC，再根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA＝OD＝AC，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF＝OD，再求出AF，AE，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．

由勾股定理得，AC＝＝10cm

∵四边形ABCD是矩形

∴OA＝OD＝AC＝×10＝5cm

∵点E、F分别是AO、AD的中点

∴EF＝OD＝cm

AF＝×8＝4cm

AE＝OA＝cm

∴△AEF的周长＝+4+＝9cm．

故选：C．

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