Question

13．计算
（1）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）（$\sqrt{72}$+$\frac{1}{3}\sqrt{18}$）÷$\sqrt{8}$
（3）（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹⁵（$\sqrt{3}$+2）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的混合运算法则化简即可．
（2）根据二次根式的除法法则化简即可．
（3）逆用积的乘方公式化简即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{2}$=-6$\sqrt{5}$．
（2）原式=3+$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{9}{4}}$=3+$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$．
（3）原式=[（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2）=-（$\sqrt{3}$+2）=-$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查二次根式的混合运算，乘法公式等知识，解题的关键是熟练掌握二次根式的化简以及混合运算法则，属于中考常考题型．